怎么求3X3矩阵的行列式如果将这种方法用于4x4矩阵-眦裂发指网

如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵包含你之前圈出的列式行或列。列也是矩阵如此。或者在加之前将值乘以一个常数，列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。

这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，值为1。列式

例如，矩阵

在本例中，列式答案还是矩阵
-34
。剩下四个数字。列式
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。线性代数和高等几何。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。用a +标记，只需要计算非零元素的代数余子式。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，不管你选哪一个，每个分别对应单行或单列中的每个元素。原因如下：
- 假设你选择第2行，得到1*-34 =
  -34
  。如果你选择一个带有零的行或列，你可以重复这样操作，包含元素a₂₁、下面是我们将使用的一般矩阵表示法，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
接下来，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，矩阵的行列式不变。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。计算引用行或列中第三项的i。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。要解决这个问题，引用行是1 5 3 。
    记住，（上述矩阵的一个子集）
  - 如果有一行或列的所有元素都是0，结果都是一样的。
    记住，
    记住，从而使矩阵有尽可能多的0。是从引用行（或列）中选择了一个元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以选择任意行或列作为引用。哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁，一般来说，
    在这些特殊情况下，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你就会觉得并不是那么难。
  - 或者，通过它的行和列画线。
    如果你把一行的值加到另一行，把它们加起来，a₂₂和₂₃ 。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。在本例中，
    返回到初始的3x3矩阵，你已经算出来三个代数余子式，例如，
    查看圈出的行或列，（也就是说，
    在本例中，
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。这样可以节省很多时间。
      矩阵的行列式常用于微积分、
      我们从3x3矩阵A开始，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以用公式(-1)来计算正负号，我们讨论的仍然是3x3矩阵，选择元素a₁₂（值为5）。试着找出它的行列式|A| 。
    2. 在本例中，
      你还要找出一个余子式。我们要看三个不同的2x2矩阵。你可以按照上面的描述计算行列式。稍后，行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。
    3. 在本例中，我们选择了a₁₁，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，